KULIAH PAK MARSIGIT
21 APRIL 2011
Matematika adalah salah satu cabang ilmu yang dipelajari di seluruh dunia. Matematika juga digunakan sebagai alat penting di berbagai bidang ilmu. Tetapi bagaimanakah matematika itu sebenarnya mulai muncul dan dijadikan sebagai ilmu ? Berawal pada zaman Yunani Kuno, mulai penggunaan abstraksi dan penalaran logika, matematika berkembang dari pencacashan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika. Konsep dari abstraksi maupun penalaran logika tersebut merupakan suatu bukti dan bukti tersebut dijadikan sebagai pondamen dalam berpikir sehingga tercipta suatu paham pondalisme dan intuisisme. Pondalisme dan intuisisme menjadi kunci dan merupakan awal mula munculnya matematika.
Bukti-bukti yang timbul disebabkan adanya abstraksi atau idealisasi yang dilakukan oleh manusia. Bukti-bukti tersebut ada yang bersifat tetap yang dianut oleh Permenides dan bukti yang berubah oleh Heraclitos. Sebagaimana bukti-bukti yang tetap itu telah menimbulkan suatu paham pondalisme dan intuisisme sehingga memunculkan suatu cabang ilmu baru yaitu matematika. Dlam perkembangna zaman berikutnya orang-orang mulai berpikir secara ekstensif dan intensif sehungga tercipta suatu pemikiran yang menyebabkan munculnya filsafat matematika.
Filsafat matematika adalah filsafat yang mempelajari pikiran-pikiran para filsuf Matematika. Bidang filsafat matematika termasuk episimologi matematika, ontologi matematika, dan aksiologi matematika. Epistimologi matematika adalah teori pengetahuan yang sasaran penelaahannya ialah pengetahuan matematik. Epistomologi sebagai salah satu bagian dari filsafat merupakan pemikiran reflektif terhadap pelbagai segi dari pengetahuan seperti kemungkinan, asal-mula, sifat alami, batas-batas, asumsi dan landasan, validitas dan reliabilitas sampai kebenaran pengetahuan. Dengan demikian landasan matematik merupakan pokok soal utama dari epistemologi matematik.
Ontologi matematika pada akhir-akhir ini dipandang sebagai teori mengenai apa yang ada dalam matematika. Hubungan antara pandangan ontologis (atau metafisis) dengan matematika cukup banyak menimbulkan persoalan-persoalan yang dibahas oleh sebagian filsuf matematika. Sedangkan aksiologi matematika terdiri dari etika yang membahas aspek kebenaran, tanggungjawab dan peran matematika dalam kehidupan, dan estetika yang membahas mengenai keindahan matematika dan implikasinya pada kehidupan yang bisa mempengaruhi aspek-aspek lain terutama seni dan budaya dalam kehidupan. Aksiologi matematika sangat banyak memberikan kontribusi perubahan bagi kehidupan umat manusia di jagat raya ini. Segala sesuatu ilmu di dunia ini tidak bisa lepas dari pengaruh matematika.
Dari uraian diatas telah jelas semua dari bidang filsafat matematika hanya berusaha menjadikan matematika berkembang tanpa memasukkan suatu ilmu tersendiri yang akan mempelajari bagaimana orang belajar ilmu matematika itu. Tokoh yang menganut aliran ini yang sering disebut bapak matematika murni adalah Hilbert. Matematika murni iut sendiri bersifat pondamentalis, formalis, aksiomalis, rigor/apodiktif, konsisten, tunggal, pasti, dan yang terakhir bersifat absolut. Paham atau aliran filsafat murni ini terbebas dari ruang dan waktu sehingga orang-orang yang menganut aliran ini lebih menekankan bagaimana matematika itu menjadi cabang ilmu yang popular. Berbagai perguruan tinggi di Indonesia secara tidak langsung telah menganut filsafat ini. Beberapa diantaranya yaitu UGM, ITB, IPB, UI, dan yang lainnya.
Bertentangan dengan hal di atas, akhir-akhir ini muncul suatu filsafat yang lebih mementingkan bagaimana cara mendidik dan mengajarkan ilmu matematika kepada orang lain sehingga orang yang belajar matematika tidak hanya menerima mitos saja. Filsafat itu sendiri adalah Filsafat Pendidikan Matematika. Filsafat yang terikat oleh ruang dan waktu ini bersifat kontradiktif, relative, plural, korespondensi, dan juga lebih fleksible. Orang-orang yang manganut aliran filsafat pendidikan matematika ini menekankan pada apa yang disebut sebagai matematika sekolah atau School Mathematic. Kebanyakan yang manganut aliran filsafat ini adalah orang-orang yang perduli terhadap pendidikan, terutama di Indonesia. Para pemerhati pendidikan dengan gencar-gencarnya mempromosikan sosio-konstruktivisme. Perguruan tinggi dan instansi yang mendukung hal ini adalah UNY, UPI, IKIP, Sekolah-sekolah dan yang lainnya.
Permasalahan yang sedang terjadi sekarang ini di Indonesia adalah bagaimana pertentangan antara filsafat matematika dengan filsafat pendidikan matematika. Misalnya dalam hal penyelenggaraan Ujian Nasional. Filsafat pendidikan matematika berpendapat bahwa ujian nasional harus dihilangkan, karena mereka berargumen bahwa nasib siswa yang telah susah payah berusaha belajar matematika hanya ditentukan lewat tes kognitif saja dan itu pun hanya dalam waktu beberapa jam saja, padahal mereka telah belajar di sekolah selama beberapa tahun. Ujian Nasional sendiri dibuat oleh orang-orang matematika murni yang berada di lembaga-lembaga pendidikan di Indonesia. Dan orang-orang pendidikan hanya sedikit yang berada di sana sehingga perjuangan orang-orang pendidikan yang ingin melihat siswa-siswa senang belajar akhirnya kandas. Dan ujian nasional pun menjadi momok dari tahun ke tahun sehingga membuat siswa menjadi korban ujian nasional. Dan banyak siswa yang menyerah dan mencari jalan pintas hanya untuk bisa lulus ujian sekolah. Dan bagaimanakah sebenarnya matematika itu seharusnya diajarkan di sekolah agar menimbulkan rasa senang terhadap siswa yang belajar ?
Matematika sekolah mengajarkan kepada siswa bagaimana cara belajar matematika yang tepat. Berbagai hal atau metode baru telah dikembangkan sebagai cara dalam belajar matematika. Salah satu institute yang mengajarkan bagaimana cara yang sebenarnya dalam belajar matematika adalah Instutut Pengembangan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (IP-PMRI). PMRI mengajarkan belajar matematika meupakan proses belajar yang bermakna dan sesuai dengan kenyataan yang ada. Siswa diajarkan berpikir realistik dan mengggabungkan pengalaman sehari-hari mereka dengan ide matematika yang telah atau sedang dipelajari.
Sebagai pemerhati pendidikan apakah kita pernah menanyakan diri kita sendiri bahwa di pihak manakah sebenarnya kita berada ? Mari kita sama-sama renungkan dan berusaha agar kita menjadi salah satu pejuang pendidikan yang ingin melihat pendidikan di Indonesia ini maju dan bias bersaing di level internasional.
Rabu, 27 April 2011
Selasa, 19 April 2011
KULIAH PAK MARSIGIT
Menjadi Orang Yang Normal
Dalam Menjalani kehidupan kebanyakan orang sering tidak mengetahui apa arti dan makna hidup yang dijalani. Banyak dari mereka yang tidak sadar akan betapa luar biasanya hidup jika dipahami serta diamalkan dengan ketentuan yang telah ditentukan. Manusia sering terjebak dalam ruang dan waktu sehingga lupa akan dirinya. Orang-orang yang sadar terhadap ruang dan waktu serta bisa membedakan antara dimensi ruang dan waktu yang satu dengan yang lain akan bias menjalani hidup ini dengan penuh rasa damai, tenang, dan mampu berinteraksi dengan baik dalam kehidupan bermasyarakat. Rasa damai dan tenang yang dirasakan secara tidak langsung merupakan akibat dari perilaku manusia yang sadar akan ruang dan waktunya.
Ruang dan waktu seyogyanya bisa dipahami jika kita mengerti apa arti hidup ini sebenarnya. Dan kebermaknaan hidup manusia bisa didapat dari bagaimana cara orang itu berhubungan dengan Tuhannya dan sesama manusia. Kesadaran seseorang akan Tuhannya menjadikan manusia menjadi bermakna dalam menjalani hidup ini. Semua itu tergantung dari manusia itu sendiri bahwa kekuatan akan pikiran dan kesadaran yang dimiliki bisa menjadi suatu titik yang sangat penting yang menjadi kunci hidupnya untuk mencapai rasa tenang dan damai, baik dalam pikiran maupun di dalam hatinya.
Banyak orang yang salah mengartikan hidup ini karena tidak atau kurang mengerti akan apa sebenarnya yang ada dalam dirinya. Kunci dari diri seorang manusia terletak pada hati dan pikirannya. Kemampuan akan pikiran dan hatinya menerjemahkan hidup akan menentukan bagaimana hidup orang itu nantinya. Kesadaran yang dimiliki dan fakta atau pengalaman yang ada akan menjadi kunci sukses seseorang dalam menjalani hidupnya. Kekuatan pikiran dan hati dapat diterjemahkan sebagai kekuatan manusia dalam mengabstraksikan bumi yang bergerak dalam ruang dan waktu yang menghasilkan suatu titik. Sebuah titik menjadi garis, dan garis-garis tersebut bisa menjadi lingkaran, segitiga, kubus, balok, dan yang lainnya. Secara tidak langsung dari satu titik dapat menjadi sebuah bangun berdimensi dua atau pun berdimensi tiga.
Titik adalah potensi dan garis adalah fakta. Pikiran seseorang dapat membantu dirinya untuk menggali potensi yag dimilikinya dan pengalamannya merupakan fakta yang ada. Ternyata bahwa pikiran manusia itu merupakan setengah dari dunia dan setengah yang lainnya adalah fakta dan realita yang ada, misalnya gejala alam, alam semesta, masyarakat dan sebagainya. Melalui IPTEKS manusia bisa menggali potensi yang dimilikinya yang disertai dengan pengalaman yanga ada sehingga tercipta suatu konsep didalam pemikiran manusia. Pikiran manusia membuatnya menjadi dapat berpikir dalam berinteraksi dengan masyarakat. Di dalam kehidupan bermasyarakat pun manusia harus bisa berinteraksi sebaik mungkin dengan cara menggunakan setengah dari duanianya yaitu pikirannya sehingga dapat berbaur dengan masyarakat dengan baik. Dalam kehidupan bernasyarakat kita dituntut untuk saling berhubungan satu sama lain, seperti berkomunikasi, saling membantu dan sebagainya. Jika seseorang tidak paham akan ruang dan waktu dalaam menggunakan pikirannya maka dia akan tersisih dalam bergaul dan tidak akaan diterima dalam masyarakat.
Berinteraksi membutuhkan suatu kecerdasan. Konsep yang hadir dalam pikiran manusia seperti kurva normal harus diinterpretasikan dengan baik sehingga nantinya kita bisa diterima dalam kehidupan bermasyarakat. Jadilah orang-orang yang berada ditengah-tengah kurva normal dan berusaha tidak berada di kedua sis kurva tesebut. Berada di tengah-tengah kurva normal akan menjadikan manusia tenang dan damai dalam berinteraksi di masyarakat. Penyimpangan-penyimpangan harus dihindari karena jika itu terjadi, maka manusia akan berada di kedua sisi kurva sehingga akan merasa tidak tenang dan gelisah dalam berinteraksi dengan masyarakat.
Menjadi manusia normal itu tidaklah sulit. Kita hanya harus mengikuti apa kebiasaan masyarakat di sekitar kita sehingga kita bisa diterima di tengah-tengah masyarakat. Kesulitan berinteraksi denga masyarakat yang dialami oleh individu tertentu disebabkab karena tidak bisa mengikuti kebiasaan yang ada dalam masyarakat. Kebanyakan dari manusia itu nasih terjebak dalam mitos sehingga pikirannya tidak bisa berkembang. Orang=orang seperti ini perlu untuk diberi nasihat atau penjelasan sehingga bisa berinteraksi dengan baik. Dan nasihat itu lah yang kita sebut dengan logos. Hanyalah logos yang bisa mengalahkan mitos.
Kejadian-kejadian seperti di atas bisa dicontohkan dalam hal berikut. Misalnya saja dalam perkuliahan yang diberikan oleh Pak Marsigit. Salah satu adab dalam berfilsafat adalah sopan dan santun terhadap waktu. Mahasiswa yang telat ataupun tidak datang itu dikatakan tidak sopan terhadap waktu. Adab yang lain adalah dengan membaca referensi primer bacaan filsafaat dan referensi itu salah satunya adalah membaca elegy dan memberi komentar secara ikhlas. Banyak dari mahasiswa yang telah membaca dan memberi komentar terhadap elegi-elegi Bapak Marsigit, meskipun mungkin sebagian dari mahasiswa ada yang tidak ikhlas. Mahasiswa yang telah membaca dan memberikan komentar secara ikhlas termasuk orang-orang yang berada di tengah-tengah kurva normal. Dan mahasiswa yang tidak ikhlas dalam membaca dan memberi komentar berada di kedua sisi kurva normal. Orang-orang yang berada di kedua sis inilah yang membutuhkan suatu nasihat atau penjelasan, dan dalam hal ini penjelasan itu sendiri adalah filsafat. Mahasiswa yang tidak ikhlas bisa dilihat tanda-tandanya, seperti komentar yang terlalu sedikit dan komentar yang terlalu banyak. Mahasiswa yang membaca dan memberikan komentar ataupun tidak pernah memberi komentar bisa digambarkan dengan kurva normal condong ke kiri, dan mahasiswa yang memberikan komentar yang sangat banyak digambarkan dengan kurva normal condong ke kanan.
Pesan yang selalu disampaikan secara eksplisit oleh Pak Marsigit adalah bahwa belajar berfilsafat dengan memperhatikan adab-adabnya serta paham terhadap ruang dan waktu bisa menjadikan mahasiswa menjadi orang yang normal dan tidak terjebak dalam ruang dan waktu. Namun semua itu tergantung kita bagaimana kita memahami filsafat agar mencapai ketenangan jiwa dan menjadi orang yang normal sehingga bisa diterima dalam berinteraksi dengan orang lain, karena manusia adalah makhluk social yang membutuhkan bantuan dari orang lain untuk mempertahankan hidup. Seperti diibaratkan sebagai bilangan yang berdiri sendiri tidak akan mempunyai arti, namun jika dioperasikan dengan bilangan yang lain akan memiliki makna. Semua ilmu yang kita pelajari jika kita pahami memiliki keterkaitan yang sangat erat dengan filsafat. Maka berfilsafatlah dengan baik agar kita menjadi orang yang normal yang senantiasa berinterkasi dengan orang lain dengan baik.
Dalam Menjalani kehidupan kebanyakan orang sering tidak mengetahui apa arti dan makna hidup yang dijalani. Banyak dari mereka yang tidak sadar akan betapa luar biasanya hidup jika dipahami serta diamalkan dengan ketentuan yang telah ditentukan. Manusia sering terjebak dalam ruang dan waktu sehingga lupa akan dirinya. Orang-orang yang sadar terhadap ruang dan waktu serta bisa membedakan antara dimensi ruang dan waktu yang satu dengan yang lain akan bias menjalani hidup ini dengan penuh rasa damai, tenang, dan mampu berinteraksi dengan baik dalam kehidupan bermasyarakat. Rasa damai dan tenang yang dirasakan secara tidak langsung merupakan akibat dari perilaku manusia yang sadar akan ruang dan waktunya.
Ruang dan waktu seyogyanya bisa dipahami jika kita mengerti apa arti hidup ini sebenarnya. Dan kebermaknaan hidup manusia bisa didapat dari bagaimana cara orang itu berhubungan dengan Tuhannya dan sesama manusia. Kesadaran seseorang akan Tuhannya menjadikan manusia menjadi bermakna dalam menjalani hidup ini. Semua itu tergantung dari manusia itu sendiri bahwa kekuatan akan pikiran dan kesadaran yang dimiliki bisa menjadi suatu titik yang sangat penting yang menjadi kunci hidupnya untuk mencapai rasa tenang dan damai, baik dalam pikiran maupun di dalam hatinya.
Banyak orang yang salah mengartikan hidup ini karena tidak atau kurang mengerti akan apa sebenarnya yang ada dalam dirinya. Kunci dari diri seorang manusia terletak pada hati dan pikirannya. Kemampuan akan pikiran dan hatinya menerjemahkan hidup akan menentukan bagaimana hidup orang itu nantinya. Kesadaran yang dimiliki dan fakta atau pengalaman yang ada akan menjadi kunci sukses seseorang dalam menjalani hidupnya. Kekuatan pikiran dan hati dapat diterjemahkan sebagai kekuatan manusia dalam mengabstraksikan bumi yang bergerak dalam ruang dan waktu yang menghasilkan suatu titik. Sebuah titik menjadi garis, dan garis-garis tersebut bisa menjadi lingkaran, segitiga, kubus, balok, dan yang lainnya. Secara tidak langsung dari satu titik dapat menjadi sebuah bangun berdimensi dua atau pun berdimensi tiga.
Titik adalah potensi dan garis adalah fakta. Pikiran seseorang dapat membantu dirinya untuk menggali potensi yag dimilikinya dan pengalamannya merupakan fakta yang ada. Ternyata bahwa pikiran manusia itu merupakan setengah dari dunia dan setengah yang lainnya adalah fakta dan realita yang ada, misalnya gejala alam, alam semesta, masyarakat dan sebagainya. Melalui IPTEKS manusia bisa menggali potensi yang dimilikinya yang disertai dengan pengalaman yanga ada sehingga tercipta suatu konsep didalam pemikiran manusia. Pikiran manusia membuatnya menjadi dapat berpikir dalam berinteraksi dengan masyarakat. Di dalam kehidupan bermasyarakat pun manusia harus bisa berinteraksi sebaik mungkin dengan cara menggunakan setengah dari duanianya yaitu pikirannya sehingga dapat berbaur dengan masyarakat dengan baik. Dalam kehidupan bernasyarakat kita dituntut untuk saling berhubungan satu sama lain, seperti berkomunikasi, saling membantu dan sebagainya. Jika seseorang tidak paham akan ruang dan waktu dalaam menggunakan pikirannya maka dia akan tersisih dalam bergaul dan tidak akaan diterima dalam masyarakat.
Berinteraksi membutuhkan suatu kecerdasan. Konsep yang hadir dalam pikiran manusia seperti kurva normal harus diinterpretasikan dengan baik sehingga nantinya kita bisa diterima dalam kehidupan bermasyarakat. Jadilah orang-orang yang berada ditengah-tengah kurva normal dan berusaha tidak berada di kedua sis kurva tesebut. Berada di tengah-tengah kurva normal akan menjadikan manusia tenang dan damai dalam berinteraksi di masyarakat. Penyimpangan-penyimpangan harus dihindari karena jika itu terjadi, maka manusia akan berada di kedua sisi kurva sehingga akan merasa tidak tenang dan gelisah dalam berinteraksi dengan masyarakat.
Menjadi manusia normal itu tidaklah sulit. Kita hanya harus mengikuti apa kebiasaan masyarakat di sekitar kita sehingga kita bisa diterima di tengah-tengah masyarakat. Kesulitan berinteraksi denga masyarakat yang dialami oleh individu tertentu disebabkab karena tidak bisa mengikuti kebiasaan yang ada dalam masyarakat. Kebanyakan dari manusia itu nasih terjebak dalam mitos sehingga pikirannya tidak bisa berkembang. Orang=orang seperti ini perlu untuk diberi nasihat atau penjelasan sehingga bisa berinteraksi dengan baik. Dan nasihat itu lah yang kita sebut dengan logos. Hanyalah logos yang bisa mengalahkan mitos.
Kejadian-kejadian seperti di atas bisa dicontohkan dalam hal berikut. Misalnya saja dalam perkuliahan yang diberikan oleh Pak Marsigit. Salah satu adab dalam berfilsafat adalah sopan dan santun terhadap waktu. Mahasiswa yang telat ataupun tidak datang itu dikatakan tidak sopan terhadap waktu. Adab yang lain adalah dengan membaca referensi primer bacaan filsafaat dan referensi itu salah satunya adalah membaca elegy dan memberi komentar secara ikhlas. Banyak dari mahasiswa yang telah membaca dan memberi komentar terhadap elegi-elegi Bapak Marsigit, meskipun mungkin sebagian dari mahasiswa ada yang tidak ikhlas. Mahasiswa yang telah membaca dan memberikan komentar secara ikhlas termasuk orang-orang yang berada di tengah-tengah kurva normal. Dan mahasiswa yang tidak ikhlas dalam membaca dan memberi komentar berada di kedua sisi kurva normal. Orang-orang yang berada di kedua sis inilah yang membutuhkan suatu nasihat atau penjelasan, dan dalam hal ini penjelasan itu sendiri adalah filsafat. Mahasiswa yang tidak ikhlas bisa dilihat tanda-tandanya, seperti komentar yang terlalu sedikit dan komentar yang terlalu banyak. Mahasiswa yang membaca dan memberikan komentar ataupun tidak pernah memberi komentar bisa digambarkan dengan kurva normal condong ke kiri, dan mahasiswa yang memberikan komentar yang sangat banyak digambarkan dengan kurva normal condong ke kanan.
Pesan yang selalu disampaikan secara eksplisit oleh Pak Marsigit adalah bahwa belajar berfilsafat dengan memperhatikan adab-adabnya serta paham terhadap ruang dan waktu bisa menjadikan mahasiswa menjadi orang yang normal dan tidak terjebak dalam ruang dan waktu. Namun semua itu tergantung kita bagaimana kita memahami filsafat agar mencapai ketenangan jiwa dan menjadi orang yang normal sehingga bisa diterima dalam berinteraksi dengan orang lain, karena manusia adalah makhluk social yang membutuhkan bantuan dari orang lain untuk mempertahankan hidup. Seperti diibaratkan sebagai bilangan yang berdiri sendiri tidak akan mempunyai arti, namun jika dioperasikan dengan bilangan yang lain akan memiliki makna. Semua ilmu yang kita pelajari jika kita pahami memiliki keterkaitan yang sangat erat dengan filsafat. Maka berfilsafatlah dengan baik agar kita menjadi orang yang normal yang senantiasa berinterkasi dengan orang lain dengan baik.
Langganan:
Komentar (Atom)