Filsafat Matematika dan Filsafat Pendidikan Matematika (Revolusi Pendidikan)

KULIAH PAK MARSIGIT
21 APRIL 2011

Matematika adalah salah satu cabang ilmu yang dipelajari di seluruh dunia. Matematika juga digunakan sebagai alat penting di berbagai bidang ilmu. Tetapi bagaimanakah matematika itu sebenarnya mulai muncul dan dijadikan sebagai ilmu ? Berawal pada zaman Yunani Kuno, mulai penggunaan abstraksi dan penalaran logika, matematika berkembang dari pencacashan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika. Konsep dari abstraksi maupun penalaran logika tersebut merupakan suatu bukti dan bukti tersebut dijadikan sebagai pondamen dalam berpikir sehingga tercipta suatu paham pondalisme dan intuisisme. Pondalisme dan intuisisme menjadi kunci dan merupakan awal mula munculnya matematika.
Bukti-bukti yang timbul disebabkan adanya abstraksi atau idealisasi yang dilakukan oleh manusia. Bukti-bukti tersebut ada yang bersifat tetap yang dianut oleh Permenides dan bukti yang berubah oleh Heraclitos. Sebagaimana bukti-bukti yang tetap itu telah menimbulkan suatu paham pondalisme dan intuisisme sehingga memunculkan suatu cabang ilmu baru yaitu matematika. Dlam perkembangna zaman berikutnya orang-orang mulai berpikir secara ekstensif dan intensif sehungga tercipta suatu pemikiran yang menyebabkan munculnya filsafat matematika.
Filsafat matematika adalah filsafat yang mempelajari pikiran-pikiran para filsuf Matematika. Bidang filsafat matematika termasuk episimologi matematika, ontologi matematika, dan aksiologi matematika. Epistimologi matematika adalah teori pengetahuan yang sasaran penelaahannya ialah pengetahuan matematik. Epistomologi sebagai salah satu bagian dari filsafat merupakan pemikiran reflektif terhadap pelbagai segi dari pengetahuan seperti kemungkinan, asal-mula, sifat alami, batas-batas, asumsi dan landasan, validitas dan reliabilitas sampai kebenaran pengetahuan. Dengan demikian landasan matematik merupakan pokok soal utama dari epistemologi matematik.
Ontologi matematika pada akhir-akhir ini dipandang sebagai teori mengenai apa yang ada dalam matematika. Hubungan antara pandangan ontologis (atau metafisis) dengan matematika cukup banyak menimbulkan persoalan-persoalan yang dibahas oleh sebagian filsuf matematika. Sedangkan aksiologi matematika terdiri dari etika yang membahas aspek kebenaran, tanggungjawab dan peran matematika dalam kehidupan, dan estetika yang membahas mengenai keindahan matematika dan implikasinya pada kehidupan yang bisa mempengaruhi aspek-aspek lain terutama seni dan budaya dalam kehidupan. Aksiologi matematika sangat banyak memberikan kontribusi perubahan bagi kehidupan umat manusia di jagat raya ini. Segala sesuatu ilmu di dunia ini tidak bisa lepas dari pengaruh matematika.
Dari uraian diatas telah jelas semua dari bidang filsafat matematika hanya berusaha menjadikan matematika berkembang tanpa memasukkan suatu ilmu tersendiri yang akan mempelajari bagaimana orang belajar ilmu matematika itu. Tokoh yang menganut aliran ini yang sering disebut bapak matematika murni adalah Hilbert. Matematika murni iut sendiri bersifat pondamentalis, formalis, aksiomalis, rigor/apodiktif, konsisten, tunggal, pasti, dan yang terakhir bersifat absolut. Paham atau aliran filsafat murni ini terbebas dari ruang dan waktu sehingga orang-orang yang menganut aliran ini lebih menekankan bagaimana matematika itu menjadi cabang ilmu yang popular. Berbagai perguruan tinggi di Indonesia secara tidak langsung telah menganut filsafat ini. Beberapa diantaranya yaitu UGM, ITB, IPB, UI, dan yang lainnya.
Bertentangan dengan hal di atas, akhir-akhir ini muncul suatu filsafat yang lebih mementingkan bagaimana cara mendidik dan mengajarkan ilmu matematika kepada orang lain sehingga orang yang belajar matematika tidak hanya menerima mitos saja. Filsafat itu sendiri adalah Filsafat Pendidikan Matematika. Filsafat yang terikat oleh ruang dan waktu ini bersifat kontradiktif, relative, plural, korespondensi, dan juga lebih fleksible. Orang-orang yang manganut aliran filsafat pendidikan matematika ini menekankan pada apa yang disebut sebagai matematika sekolah atau School Mathematic. Kebanyakan yang manganut aliran filsafat ini adalah orang-orang yang perduli terhadap pendidikan, terutama di Indonesia. Para pemerhati pendidikan dengan gencar-gencarnya mempromosikan sosio-konstruktivisme. Perguruan tinggi dan instansi yang mendukung hal ini adalah UNY, UPI, IKIP, Sekolah-sekolah dan yang lainnya.
Permasalahan yang sedang terjadi sekarang ini di Indonesia adalah bagaimana pertentangan antara filsafat matematika dengan filsafat pendidikan matematika. Misalnya dalam hal penyelenggaraan Ujian Nasional. Filsafat pendidikan matematika berpendapat bahwa ujian nasional harus dihilangkan, karena mereka berargumen bahwa nasib siswa yang telah susah payah berusaha belajar matematika hanya ditentukan lewat tes kognitif saja dan itu pun hanya dalam waktu beberapa jam saja, padahal mereka telah belajar di sekolah selama beberapa tahun. Ujian Nasional sendiri dibuat oleh orang-orang matematika murni yang berada di lembaga-lembaga pendidikan di Indonesia. Dan orang-orang pendidikan hanya sedikit yang berada di sana sehingga perjuangan orang-orang pendidikan yang ingin melihat siswa-siswa senang belajar akhirnya kandas. Dan ujian nasional pun menjadi momok dari tahun ke tahun sehingga membuat siswa menjadi korban ujian nasional. Dan banyak siswa yang menyerah dan mencari jalan pintas hanya untuk bisa lulus ujian sekolah. Dan bagaimanakah sebenarnya matematika itu seharusnya diajarkan di sekolah agar menimbulkan rasa senang terhadap siswa yang belajar ?
Matematika sekolah mengajarkan kepada siswa bagaimana cara belajar matematika yang tepat. Berbagai hal atau metode baru telah dikembangkan sebagai cara dalam belajar matematika. Salah satu institute yang mengajarkan bagaimana cara yang sebenarnya dalam belajar matematika adalah Instutut Pengembangan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (IP-PMRI). PMRI mengajarkan belajar matematika meupakan proses belajar yang bermakna dan sesuai dengan kenyataan yang ada. Siswa diajarkan berpikir realistik dan mengggabungkan pengalaman sehari-hari mereka dengan ide matematika yang telah atau sedang dipelajari.
Sebagai pemerhati pendidikan apakah kita pernah menanyakan diri kita sendiri bahwa di pihak manakah sebenarnya kita berada ? Mari kita sama-sama renungkan dan berusaha agar kita menjadi salah satu pejuang pendidikan yang ingin melihat pendidikan di Indonesia ini maju dan bias bersaing di level internasional.